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初三数学如何学二次函数?

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  初三数学如何学二次函数?

  一、二次函数重要解题诀窍

  1、二次函数的定义和知识点:形如y=ax^2+bx+c(a≠0,其中a、b、c是常数)的函数为二次函数。

  (1)、a决定抛物线的开口方向和形状大小,当a>0时,开口向上,当a<0时开口向下;︱a︱的值越大,开口就越小;当b=0时,抛物线的轴对称是Y轴;当c=0时,抛物线经过原点;当b和c同时为0时,其顶点就是原点。

  (2)、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与Y轴的交点坐标为(0,c);求与X轴的两个交点坐标的方法是令y=0,然后解关于ax2+bx+c=0的方程,得出的x的解就是与x轴的交点的横坐标。

  2、会求与二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)关于X轴、关于Y轴或者关于顶点对称的新二次函数的解析式。?

  (1)与二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)关于X轴对称的新解析式为y=-ax^2-bx-c即a、c、b都变成相反数。?

  (2)关于Y轴对称的新解析式为y=ax^2-bx+c,即a和c不变,b变成相反数。?即a和c不变,b变成相反数。

  二、二次函数图像与性质口诀

  二次函数抛物线,图象对称是关键;

  开口、顶点和交点,它们确定图象限;

  开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;

  顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;

  顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。

  若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。

  三、二次函数解析式的几种形式

  (1)一般式:y=ax2+bx+c?(a,b,c为常数,a≠0).

  (2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a≠0).

  (3)两根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0.

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